разложить на простые множители 270,225,180,60

Чтобы разложить числа 270, 225, 180 и 60 на простые множители, мы будем использовать метод деления на простые числа. Давайте разложим каждое число по отдельности.

1. 270:

   • Начнем с деления на 2:
     \( 270 \div 2 = 135 \)
   • Далее, 135 делим на 3:
     \( 135 \div 3 = 45 \)
   • Снова делим на 3:
     \( 45 \div 3 = 15 \)
   • И еще раз на 3:
     \( 15 \div 3 = 5 \)
   • 5 является простым числом.

   Таким образом, разложение 270 на простые множители:
   \( 270 = 2 \times 3^3 \times 5 \)

2. 225:

   • Начнем с деления на 3:
     \( 225 \div 3 = 75 \)
   • Далее, 75 делим на 3:
     \( 75 \div 3 = 25 \)
   • 25 делим на 5:
     \( 25 \div 5 = 5 \)
   • 5 является простым числом.

   Таким образом, разложение 225 на простые множители:
   \( 225 = 3^2 \times 5^2 \)

3. 180:

   • Начнем с деления на 2:
     \( 180 \div 2 = 90 \)
   • Далее, 90 делим на 2:
     \( 90 \div 2 = 45 \)
   • 45 делим на 3:
     \( 45 \div 3 = 15 \)
   • И снова делим на 3:
     \( 15 \div 3 = 5 \)
   • 5 является простым числом.

   Таким образом, разложение 180 на простые множители:
   \( 180 = 2^2 \times 3^2 \times 5 \)

4. 60:

   • Начнем с деления на 2:
     \( 60 \div 2 = 30 \)
   • Далее, 30 делим на 2:
     \( 30 \div 2 = 15 \)
   • 15 делим на 3:
     \( 15 \div 3 = 5 \)
   • 5 является простым числом.

   Таким образом, разложение 60 на простые множители:
   \( 60 = 2^2 \times 3 \times 5 \)

Теперь мы имеем все разложения:

• \( 270 = 2 \times 3^3 \times 5 \)
• \( 225 = 3^2 \times 5^2 \)
• \( 180 = 2^2 \times 3^2 \times 5 \)
• \( 60 = 2^2 \times 3 \times 5 \)

Если есть еще вопросы по теме, с удовольствием помогу!