Алёна, Полина и Маша хотели поиграть на игровых автоматах. Оказалось, что Алёне не хватает 40 рублей для оплаты четырёх игр, Полине 30 рублей для оплаты двух игр, а Маше 77 рублей…
Алёна, Полина и Маша хотели поиграть на игровых автоматах. Оказалось, что Алёне не хватает 40 рублей для оплаты четырёх игр, Полине 30 рублей для оплаты двух игр, а Маше 77 рублей для оплаты одной игры. Тогда они сложили свои деньги, и выяснилось, что у них 700 рублей на всех. Сколько стоит одна игра?решение
Для решения этой задачи давайте обозначим:
- стоимость одной игры как \( x \).
- Денег у Алёны, Полины и Маши соответственно как \( A \), \( P \) и \( M \).
Исходя из условий задачи, у нас есть следующая информация:
Алёне не хватает 40 рублей для оплаты четырёх игр: \[ A + 40 = 4x \implies A = 4x - 40 \]
Полине не хватает 30 рублей для оплаты двух игр: \[ P + 30 = 2x \implies P = 2x - 30 \]
Маше не хватает 77 рублей для оплаты одной игры: \[ M + 77 = x \implies M = x - 77 \]
Сложим все деньги \( A \), \( P \) и \( M \): \[ A + P + M = (4x - 40) + (2x - 30) + (x - 77) = 700 \]
Теперь упростим уравнение: \[ 4x - 40 + 2x - 30 + x - 77 = 700 \] \[ (4x + 2x + x) - (40 + 30 + 77) = 700 \] \[ 7x - 147 = 700 \]
Теперь добавим 147 к обеим сторонам уравнения: \[ 7x = 700 + 147 \] \[ 7x = 847 \]
Теперь разделим обе стороны на 7: \[ x = \frac{847}{7} = 121 \]
Таким образом, стоимость одной игры составляет 121 рубль.
