Даша участвует в розыгрыше приза. На столе сточт 4 пронумерованные коробки, ровно в одной из них приз. Ведущий произносит 4 утверждения, ровно одно из которых истино: 1. Приз в…

Чтобы определить, в какой коробке находится приз, давайте проанализируем каждое утверждение, зная, что только одно из них истинно.

1. Приз в первой или во второй коробке.
2. Приз в четвёртой коробке.
3. Приз не во второй коробке.
4. Приз в третьей или в четвёртой коробке.

Рассмотрим возможные истинные утверждения:

• Если 1-е утверждение истинно: Тогда приз может быть в 1-й или 2-й коробке. Однако это противоречит 3-му и 4-му утверждениям, поскольку они также должны быть ложными. Значит, не может быть так, что 1-е утверждение истинно, так как тогда 3-е утверждение (приз не во 2-й коробке) будет ложным, что не может быть истинным.

• Если 2-е утверждение истинно: Приз находится в четвёртой коробке. В этом случае 1-е, 3-е и 4-е утверждения все ложны. 1-е утверждение будет ложным, поскольку приз в четвёртой коробке, а не в первой или второй. 3-е утверждение также будет ложным, так как приз в четвёртой коробке. 4-е утверждение будет ложным, потому что приз не в третьей коробке. Это является возможным.

• Если 3-е утверждение истинно: Тогда приз находится не во второй коробке, и 1-е, 2-е и 4-е будучи ложными, приводит к противоречиям. Например, если 4-е утверждение ложно, это значит, что приз не в третьей или четвёртой коробке, а 1-е ложно указывает, что приз не в первой или второй коробке, что означает, что его никак нельзя было бы разместить.

• Если 4-е утверждение истинно: Приз должно находиться или в третьей, или в четвёртой коробке. Однако это противоречит 2-му и 3-му утверждениям, так как одно из них должно быть истинным, и в итоге все остальные выдают противоречия.

Мы видим, что единственный вариант, который не приводит к противоречиям — это случаи, когда 2-е утверждение истинно. Таким образом, приз находится в четвёртой коробке.