Колонна грузовиков движется со скоростью 54 км/ч. из конца колонны выезжает мотоцикл со скоростью 22 м/с и едет в начало колонны. через какое время мотоциклист доедет до начала колонны, если еë протяжённость 2,5 км?
Для решения этой задачи давайте сначала преобразуем все данные в одни единицы измерения.
Скорость колонны грузовиков составляет 54 км/ч. Преобразуем эту скорость в метры в секунду:
54 км/ч разделим на 3.6 (так как в 1 часе 3600 секунд, а в 1 км 1000 метров):
54 км/ч = 54 / 3.6 = 15 м/с.
Теперь у нас есть следующая информация:
- Скорость колонны = 15 м/с.
- Скорость мотоцикла = 22 м/с.
- Протяжённость колонны = 2,5 км = 2500 м.
Мотоцикл движется навстречу колонне, поэтому для того, чтобы найти время, за которое он доедет до начала колонны, нам нужно определить относительную скорость мотоцикла по отношению к колонне. Относительная скорость будет равна:
Относительная скорость = Скорость мотоцикла + Скорость колонны = 22 м/с + 15 м/с = 37 м/с.
Теперь, чтобы найти время, необходимо использовать формулу времени:
\[ t = \frac{S}{V}, \]
где:
- \( t \) — время (в секундах),
- \( S \) — расстояние,
- \( V \) — скорость.
Подставляем значения:
\[ t = \frac{2500 \text{ м}}{37 \text{ м/с}} \approx 67.57 \text{ с}. \]
Таким образом, мотоциклист доедет до начала колонны примерно за 67.57 секунд.
