"Найдите 2-ю координату вектора a¯\n, если даны векторное a¯×j¯=9k¯+2i¯\n и смешанное k¯a¯i¯=8\n произведения векторов.\nОтвет: "

Из данного уравнения известно векторное произведение a×j=9k+2i, а также смешанное произведение ka⋅i=8. Для нахождения второй координаты вектора a, мы можем использовать следующий метод:

1. Найдите третью координату вектора a, используя смешанное произведение: (a×j)⋅i=k⋅(9k+2i)=8 9k⋅i+2i⋅i=8 2-ая координата вектора i равна 0, поэтому формула упрощается: 9k⋅i=8 k=8/9

2. Подставьте найденное значение k в уравнение векторного произведения a×j: a×j=9k+2i a×j=9(8/9)+2i a×j=8+2i

Следовательно, вторая координата вектора a равна 8, а первая координата остается неизвестной.