На двух садовых участках 84 яблони. Если с первого участка пересадить на второй одну яблоню, то на первом участке станет в 3 раза больше яблонь, чем останется на втором. Сколько…

Давайте обозначим количество яблонь на первом участке как \( x \), а на втором участке как \( y \). Из условия задачи у нас есть две информации:

1. Общее количество яблонь на двух участках: \[ x + y = 84 \]

2. Если мы пересадим одну яблоню с первого участка на второй, то на первом участке останется \( x - 1 \) яблоня, а на втором станет \( y + 1 \) яблонь. При этом на первом участке станет в три раза больше яблонь, чем на втором: \[ x - 1 = 3(y + 1) \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( x + y = 84 \) (уравнение 1)
2. \( x - 1 = 3(y + 1) \) (уравнение 2)

Теперь решим уравнение 2. Раскроем скобки: \[ x - 1 = 3y + 3 \]

Перепишем это уравнение: \[ x = 3y + 4 \]

Теперь подставим \( x \) из уравнения 2 в уравнение 1: \[ (3y + 4) + y = 84 \]

Сложим \( y \): \[ 4y + 4 = 84 \]

Теперь вычтем 4 из обеих сторон: \[ 4y = 80 \]

Разделим обе стороны на 4: \[ y = 20 \]

Теперь найдем \( x \), подставив значение \( y \) в уравнение 1: \[ x + 20 = 84 \] \[ x = 84 - 20 \] \[ x = 64 \]

Таким образом, на первом участке \( 64 \) яблони, а на втором участке \( 20 \) яблонь.

Проверим условия задачи: После пересадки одной яблони:

• на первом участке: \( 64 - 1 = 63 \)
• на втором участке: \( 20 + 1 = 21 \)

Тогда на первом участке действительно \( 63 \) яблони, что в 3 раза больше, чем \( 21 \) на втором: \[ 63 = 3 \times 21 \]

Ответ: на первом участке 64 яблони, на втором — 20 яблонь.