Найдите корень уравнения log10100x+2=6\log_{10}{100^{x+2}} = 6
Привет! Давай разберем твой ответ на задачу.
Задание: "Найдите корень уравнения log₁₀100^(x+2) = 6."
Ты отметил, что "Ученик не дал ответ на задание". Это не совсем верно, ведь задача требует найти значение \(x\).
Правильный ответ: \(x = 1\).
Теперь давай посмотрим, как правильно решать эту задачу:
Мы знаем, что \(100\) можно записать как \(10^2\). То есть:
\[ log_{10}(100^{x+2}) = log_{10}((10^2)^{x+2}) = log_{10}(10^{2(x+2)}) \] Это равняется \(2(x + 2)\).Сравниваем это выражение с \(6\):
\[ 2(x + 2) = 6 \]Делим обе стороны уравнения на \(2\):
\[ x + 2 = 3 \]И, наконец, решаем для \(x\):
\[ x = 3 - 2 = 1 \]
Ты не привел решение и ответ, что сделало свой ответ неполным. Важно всегда записывать финальный ответ.
Если у тебя остались вопросы или ты хочешь разобрать что-то еще, дай знать! И, пожалуйста, оцени мой ответ - поставь лайк или дизлайк!
