"Прямоугольную систему координат сдвинули на вектор (со старыми координатами) (1;3)\n и повернули (против часовой стрелки) на угол π4\n. Найдите 2-ю старую координату точки с новыми координатами (0;2–√)\n.\nОтвет: \n"

Используя прямоугольную систему координат, которая была сдвинута на вектор (1;3) и повернута против часовой стрелки на угол π/4, можно найти старую вторую координату точки с новыми координатами (0;2–√) следующим образом:

1. Сначала вернём точку к исходной позиции. Для этого от новых координат отнимем значения сдвига (1 влево и 3 вниз): Новая вторая координата - 3 = 2-√ - 3 = -1-√.

2. Затем восстановим поворот точки. Для этого воспользуемся формулами поворота точки вокруг начала координат: Новая первая координата - 0 = √2 cos(π/4) + (2-√) sin(π/4) Новая вторая координата - (-1-√) = -√2 sin(π/4) + (2-√) cos(π/4).

После расчетов получаем, что старая вторая координата точки с новыми координатами (0;2–√) составляет -1-√.

Мы рады помочь вам с аналитической геометрией! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.