хозяйка купила на рынке творог и сметану. масса покупки составила 1,7кг.какова была Ба масса покупки, если бы хозяйка купила творога на 1\5 кг больше, а сметаны - на 6\25 кг меньше
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Обозначим массу творога как \( x \) кг, а массу сметаны как \( y \) кг. Из условия мы знаем, что:
\[ x + y = 1.7 \, \text{кг} \quad (1) \]
Теперь, согласно изменению массы:
- Творога стало на \( \frac{1}{5} \) кг больше, то есть новая масса творога равняется \( x + \frac{1}{5} \).
- Сметаны стало на \( \frac{6}{25} \) кг меньше, то есть новая масса сметаны равняется \( y - \frac{6}{25} \).
Теперь суммируем новые массы и приравняем их к общей массе:
\[ \left( x + \frac{1}{5} \right) + \left( y - \frac{6}{25} \right) = 1.7 \]
Теперь упростим это уравнение:
\[ x + y + \frac{1}{5} - \frac{6}{25} = 1.7 \]
Поскольку \( x + y = 1.7 \) (из уравнения (1)), подставим это значение:
\[ 1.7 + \frac{1}{5} - \frac{6}{25} = 1.7 \]
Теперь нужно преобразовать дроби, чтобы было проще работать. Преобразуем \( \frac{1}{5} \) в дробь с основанием 25:
\[ \frac{1}{5} = \frac{5}{25} \]
Тогда у нас получается:
\[ 1.7 + \frac{5}{25} - \frac{6}{25} = 1.7 \]
Упрощаем дроби:
\[ 1.7 - \frac{1}{25} = 1.7 \]
Теперь, чтобы упростить задачу, переведем \( 1.7 \) в дробь.
\[ 1.7 = \frac{170}{100} = \frac{17}{10} = \frac{425}{250} \]
Теперь уравнение выглядит так:
\[ \frac{425}{250} - \frac{1}{25} = \frac{425}{250} \]
Обозначим \( \frac{1}{25} = \frac{10}{250} \):
\[ \frac{425}{250} - \frac{10}{250} = \frac{415}{250} \]
Теперь мы можем выразить новое общее количество:
Теперь найдем новую общую массу покупки:
\[ \frac{415}{250} \approx 1.66 \, \text{кг} \]
Таким образом, новая масса покупки составила примерно 1.66 кг.
