из пункта а в пункт бл товарный поезд через 3 часа вслед за ним вышел скорость поезд, который шёл со скоростью на 35 км в час больше, чем товарный через 9 часовпосле своего выхода…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость товарного поезда как \( v \) (км/ч). Тогда скорость скорого поезда составит \( v + 35 \) (км/ч).

Согласно условию, товарный поезд вышел из пункта А в некоторый момент времени, а через 3 часа за ним вышел скорый поезд. Таким образом, когда скорый поезд вышел, товарный поезд уже двигался 3 часа.

Через 9 часов после выхода скорого поезда (всего 12 часов после выхода товарного поезда) скорый поезд обогнал товарный и находился от него на расстоянии 195 км.

Теперь запишем расстояние, которое прошел каждый поезд к моменту их встречи.

1. Расстояние, которое прошел товарный поезд за 12 часов: \[ S_{товарный} = v \cdot 12 \]

2. Расстояние, которое прошел скорый поезд за 9 часов: \[ S_{скорый} = (v + 35) \cdot 9 \]

Согласно условию, когда скорый поезд обогнал товарный, он оказался на расстоянии 195 км от него:

\[ S_{скорый} = S_{товарный} + 195 \]

Теперь подставим наши выражения в уравнение:

\[ (v + 35) \cdot 9 = v \cdot 12 + 195 \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 9v + 315 = 12v + 195 \]

Переносим все члены с \( v \) в одну сторону, а константы – в другую:

\[ 315 - 195 = 12v - 9v \] \[ 120 = 3v \]

Теперь разрешим уравнение для \( v \):

\[ v = \frac{120}{3} = 40 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость товарного поезда составляет 40 км/ч.