Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20 % больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть вес Кота в сапогах до новогодних праздников равен \( x \) килограмм.

2. После праздников его вес увеличился на 20%. Тогда вес Кота в сапогах 10 января составляет: \[ x + 0.2x = 1.2x \text{ килограмм.} \]

3. Кот в сапогах сел на диету, и его вес уменьшился на 20% от веса 10 января. Уменьшенное значение будет: \[ 1.2x - 0.2 \cdot 1.2x = 1.2x - 0.24x = 0.96x \text{ килограмм.} \]

4. Также известно, что вес Кота уменьшился на 224 грамма по сравнению с весом до новогодних праздников. Мы переведем 224 грамма в килограммы: \[ 224 \text{ грамма} = 0.224 \text{ килограмма.} \]

5. Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ 0.96x = x - 0.224. \]

6. Переносим \( 0.96x \) на правую сторону: \[ x - 0.96x = 0.224, \] \[ 0.04x = 0.224. \]

7. Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{0.224}{0.04} = 5.6 \text{ килограмм.} \]

Таким образом, вес Кота в сапогах до новогодних праздников составлял 5.6 килограмма.