36 и 45 нод и нок

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 36 и 45, давайте сначала разложим каждое число на множители.

1. Разложение на простые множители:

• 36 можно разложить на простые множители, как: \( 36 = 2^2 \times 3^2 \)

• 45 можно разложить так: \( 45 = 3^2 \times 5^1 \)

2. НОД (наибольший общий делитель): Чтобы найти НОД, мы берем произведение всех общих простых множителей с наименьшей степенью.

• Общий множитель: 3
• Наименьшая степень: \( 3^2 \)

Таким образом, НОД(36, 45) будет: \[ НОД(36, 45) = 3^2 = 9 \]

3. НОК (наименьшее общее кратное): Чтобы найти НОК, мы берем все простые множители с наибольшей степенью.

• Множители: 2, 3 и 5
• Наибольшие степени: \[ 2^2, \quad 3^2, \quad 5^1 \]

Таким образом, НОК(36, 45) будет: \[ НОК(36, 45) = 2^2 \times 3^2 \times 5^1 = 4 \times 9 \times 5 \] Сначала вычислим: \( 4 \times 9 = 36 \), а затем: \( 36 \times 5 = 180 \).

Таким образом, результаты:

• НОД(36, 45) = 9
• НОК(36, 45) = 180

Если появятся дополнительные вопросы или нужна помощь в других темах, не стесняйтесь спрашивать!