36 и 45 нод и нок

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 36 и 45, давайте сначала разложим каждое число на множители. **1. Разложение на простые множители:** - 36 можно разложить на простые множители, как: \( 36 = 2^2 \times 3^2 \) - 45 можно разложить так: \( 45 = 3^2 \times 5^1 \) **2. НОД (наибольший общий делитель):** Чтобы найти НОД, мы берем произведение всех общих простых множителей с наименьшей степенью. - Общий множитель: 3 - Наименьшая степень: \( 3^2 \) Таким образом, НОД(36, 45) будет: \[ НОД(36, 45) = 3^2 = 9 \] **3. НОК (наименьшее общее кратное):** Чтобы найти НОК, мы берем все простые множители с наибольшей степенью. - Множители: 2, 3 и 5 - Наибольшие степени: \[ 2^2, \quad 3^2, \quad 5^1 \] Таким образом, НОК(36, 45) будет: \[ НОК(36, 45) = 2^2 \times 3^2 \times 5^1 = 4 \times 9 \times 5 \] Сначала вычислим: \( 4 \times 9 = 36 \), а затем: \( 36 \times 5 = 180 \). Таким образом, результаты: - НОД(36, 45) = 9 - НОК(36, 45) = 180 Если появятся дополнительные вопросы или нужна помощь в других темах, не стесняйтесь спрашивать!