Для решения задачи найдем, сколько цемента расходует второй цех. Начнем с того, что первый цех расходует 25 тонн цемента в день.
Обозначим расход цемента второго цеха как \(x\) тонн в день. Таким образом, совокупный расход цемента обоих цехов в день будет равен \(25 + x\) тонн.
За 15 дней оба цеха используют 870 тонн цемента. Мы можем записать уравнение:
\[ 15 \times (25 + x) = 870 \]
Теперь решим это уравнение. Сначала упростим:
\[ 25 + x = \frac{870}{15} \]
Вычислим правую часть:
\[ \frac{870}{15} = 58 \]
Теперь имеем уравнение:
\[ 25 + x = 58 \]
Чтобы найти \(x\), вычтем 25 из обеих сторон:
\[ x = 58 - 25 = 33 \]
Таким образом, второй цех расходует 33 тонны цемента в день.
В итоге, ответ: второй цех расходует 33 тонны цемента в день.