дано А=А716,В=2518.Какое из чисел С , записанных в двойной системе исчисления, отвечает условию А<с<b: 1.101011002 2.101010102 3.101010112 4.101010002 ?
Для решения задания нужно понять, что числа A и B, заданные в десятичной системе счисления, имеют следующие значения:
- \( A = 716 \)
- \( B = 2518 \)
Теперь переведем двоичные числа из предложенных вариантов в десятичную систему и выясним, какое из них удовлетворяет условиям \( A < C < B \).
\( 10101100_2 \)
Переведем в десятичную систему:
\( 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 172 \)\( 10101010_2 \)
Переведем в десятичную систему:
\( 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 170 \)\( 10101011_2 \)
Переведем в десятичную систему:
\( 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 171 \)\( 10101000_2 \)
Переведем в десятичную систему:
\( 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 160 \)
Теперь у нас есть десятичные эквиваленты всех чисел:
- \( 10101100_2 = 172 \)
- \( 10101010_2 = 170 \)
- \( 10101011_2 = 171 \)
- \( 10101000_2 = 160 \)
Теперь проверяем, какие из них удовлетворяют условию \( 716 < C < 2518 \):
- 172: \( 716 < 172 < 2518 \) — не выполняется.
- 170: \( 716 < 170 < 2518 \) — не выполняется.
- 171: \( 716 < 171 < 2518 \) — не выполняется.
- 160: \( 716 < 160 < 2518 \) — не выполняется.
Таким образом, ни одно из предложенных чисел не удовлетворяет условию \( A < C < B \). Возможно, стоит проверить, если в условии есть опечатки или уточнения по числам.
