№1 Внутри развернутого угла РNE провели луч NR. Найди каждый из двух образовавшихся углов, если один из них в 4 раза больше другого.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим меньший угол, образованный лучом NR и одной из сторон угла PHE, как \( x \). Поскольку один угол в 4 раза больше другого, второй угол будет равен \( 4x \).

Сумма развернутого угла составляет 180 градусов. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[ x + 4x = 180° \]

Объединим подобные: \[ 5x = 180° \]

Теперь разделим обе стороны на 5: \[ x = \frac{180°}{5} = 36° \]

Теперь найдем второй угол: \[ 4x = 4 \cdot 36° = 144° \]

Таким образом, мы нашли оба угла: меньший угол равен 36 градусам, а больший угол — 144 градусам.

Ответ: один угол равен 36°, а другой угол 144°.