какую массу раствора с массовой долей серной кислоты 30% надо прибавить к 300г воды для получения раствора с массовой долей кислоты 10%(150г)
Для решения этой задачи необходимо использовать понятие массовой доли в растворе и составить уравнение для определения массы раствора, содержащего серную кислоту.
Дано:
- Масса воды \( m_{\text{H2O}} = 300 \, \text{г} \).
- Масса желаемого раствора \( m_{\text{final}} = 150 \, \text{г} \).
- Массовая доля серной кислоты в имеющемся растворе \( w_{\text{H2SO4, имеющийся}} = 30\% = 0.3 \).
- Массовая доля серной кислоты в конечном растворе \( w_{\text{H2SO4, конечный}} = 10\% = 0.1 \).
Необходимо найти массу раствора \( m_{\text{раствор}} \), который следует добавить.
Сначала определим массу серной кислоты в конечном растворе:
\[ m_{\text{H2SO4, конечный}} = w_{\text{H2SO4, конечный}} \cdot m_{\text{final}} = 0.1 \cdot 150 \, \text{г} = 15 \, \text{г} \]
Теперь можем обозначить массу раствора, которую необходимо добавить как \( x \). Содержание серной кислоты в этом растворе будет равно:
\[ m_{\text{H2SO4, имеющийся}} = w_{\text{H2SO4, имеющийся}} \cdot x = 0.3x \]
Чтобы теперь найти \( x \), нужно настроить уравнение по количеству серной кислоты в конечном растворе. Мы знаем, что в конечном растворе серной кислоты будет 15 г, что составит сумму серной кислоты из раствора и воды (где кислоты нет):
\[ 0.3x = 15 \]
Теперь решим это уравнение:
\[ x = \frac{15}{0.3} = 50 \, \text{г} \]
Таким образом, необходимо прибавить 50 г раствора с массовой долей серной кислоты 30% к 300 г воды для получения раствора с массовой долей кислоты 10% (150г).
