Найдите градусные меры смежных углов если известно что один из них меньше другого на 30°.

Чтобы найти градусные меры смежных углов, где один угол на 30° меньше другого, давайте обозначим один угол как \( x \) градусов. Тогда другой угол будет \( x + 30 \) градусов.

Смежные углы в сумме всегда равны 180°. Это можно записать в виде уравнения:

\[ x + (x + 30) = 180 \]

Соберем похожие термины:

\[ 2x + 30 = 180 \]

Теперь вычтем 30 из обеих сторон:

\[ 2x = 150 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ x = 75 \]

Теперь мы можем найти оба угла. Один угол равен \( 75° \), а другой угол:

\[ 75° + 30° = 105° \]

Таким образом, градусные меры смежных углов следующие: \( 75° \) и \( 105° \).