Преобразуйте в многочлен стандартного вида: 3(x - y)². a²+(3a-b)² (a-4)² + a(a + 8). (ac)(a+c)-(a-2c)²

Для преобразования этих выражений в многочлены стандартного вида, раскроем скобки и упростим:

1. 3(x - y)²: = 3(x² - 2xy + y²) = 3x² - 6xy + 3y²

2. a² + (3a - b)²: = a² + (3a - b)(3a - b) = a² + (3a)² - 2(3a)(b) + (b)² = a² + 9a² - 6ab + b² = 10a² - 6ab + b²

3. (a - 4)² + a(a + 8): = (a - 4)(a - 4) + a(a + 8) = a² - 8a + 16 + a² + 8a = 2a² + 16

4. (ac)(a + c) - (a - 2c)²: = a²c + ac² - (a² - 4ac + 4c²) = a²c + ac² - a² + 4ac - 4c² = - a² + 5ac - 4c² + ac²

Таким образом, заданные выражения в многочлене стандартного вида будут выглядеть следующим образом:

1. 3x² - 6xy + 3y²
2. 10a² - 6ab + b²
3. 2a² + 16
4. -a² + 5ac - 4c² + ac²