Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений. 1) первый рабочий тратит на изготовление винта на 6 мин меньше, чем второй. Если первый рабочий делает на 8 винтов больше, чем второй за 7 часов, сколько винтов каждый из них делает за это время? 2) ученик тратит на обработку кускового железа на 12 мин больше, чем мастер. Если за 6 часов ученик перерабатывает на 5 кусков железа меньше, чем мастер, сколько кусков железа перерабатывает каждый из них за это время?

Пусть второй рабочий делает x винтов за 7 часов. Тогда первый рабочий делает (x + 8) винтов за 7 часов. По условию, первый рабочий тратит на изготовление винта на 6 минут меньше, чем второй. Значит, время, которое тратит первый рабочий на изготовление винта, равно (x - 6) минут. Тогда можно составить уравнение: (x + 8) * (7 * 60) = x * (7 * 60) + (x - 6) * (7 * 60). Решив это уравнение, получим: x = 56. Таким образом, второй рабочий делает 56 винтов за 7 часов, а первый рабочий делает (56 + 8) = 64 винта за 7 часов.

Пусть мастер перерабатывает x кусков железа за 6 часов. Тогда ученик перерабатывает (x + 5) кусков за 6 часов. По условию, ученик тратит на обработку кускового железа на 12 минут больше, чем мастер. Значит, время, которое тратит ученик на обработку одного куска железа, равно ((12 * 60) + (6 * 60)) / x минут. Тогда можно составить уравнение: (x + 5) * (6 * 60) = x * ((12 * 60) + (6 * 60)) / x * (6 * 60). Решив это уравнение, получим: x = 18. Таким образом, мастер перерабатывает 18 кусков железа за 6 часов, а ученик перерабатывает (18 + 5) = 23 куска железа за 6 часов.