Длина прямоугольника равна 2 7/8 дм ,а ширина 1 3/4 дм .найдите периметр прямоугольника

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно использовать формулу:

\[ P = 2 \times (длина + ширина) \]

В вашем случае длина составляет \( 2 \frac{7}{8} \) дм, а ширина \( 1 \frac{3}{4} \) дм. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Длина: \[ 2 \frac{7}{8} = \frac{2 \times 8 + 7}{8} = \frac{16 + 7}{8} = \frac{23}{8} \text{ дм} \]

2. Ширина: \[ 1 \frac{3}{4} = \frac{1 \times 4 + 3}{4} = \frac{4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \text{ дм} \]

Теперь сложим длину и ширину:

\[ \frac{23}{8} + \frac{7}{4} \]

Чтобы сложить эти дроби, сначала приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 равен 8:

\[ \frac{7}{4} = \frac{7 \times 2}{4 \times 2} = \frac{14}{8} \]

Теперь складываем:

\[ \frac{23}{8} + \frac{14}{8} = \frac{23 + 14}{8} = \frac{37}{8} \text{ дм} \]

Теперь можем найти периметр:

\[ P = 2 \times \frac{37}{8} = \frac{74}{8} \text{ дм} \]

Упрощаем дробь:

\[ \frac{74}{8} = \frac{37}{4} \text{ дм} \]

Теперь преобразуем \( \frac{37}{4} \) в смешанное число:

\[ \frac{37}{4} = 9 \frac{1}{4} \text{ дм} \]

Таким образом, периметр прямоугольника составляет \( 9 \frac{1}{4} \) дм.