Z²+361 при z=-19(-i)3

Чтобы решить выражение \( z^2 + 361 \) при \( z = -19(-i)^3 \), сначала нужно определить значение \( z \).

1. Начнем с вычисления \( (-i)^3 \): \[ (-i)^3 = (-i) \times (-i) \times (-i) = (-i) \times (-i^2) = (-i) \times 1 = -i \] Таким образом: \[ (-i)^3 = -i \]

2. Теперь подставим это значение в \( z \): \[ z = -19 \times (-i) = 19i \]

3. Далее вычислим \( z^2 \): \[ z^2 = (19i)^2 = 19^2 \times i^2 = 361 \times (-1) = -361 \]

4. Теперь подставим \( z^2 \) в исходное выражение: \[ z^2 + 361 = -361 + 361 = 0 \]

Таким образом, итоговый ответ: \[ z^2 + 361 = 0 \]