2-3

Давай решим примеры по порядку!

а) Тебе нужно упростить выражение:

\[ \frac{(\frac{2}{x+1})}{(\frac{1}{x-1})} \]

1. Для выражений вида \(\frac{a/b}{c/d}\), результат будет \(\frac{a \cdot d}{b \cdot c}\).
2. Применяем это правило: \(\frac{2 \cdot (x-1)}{(x+1) \cdot 1}\).
3. Упрощаем: \(\frac{2(x-1)}{x+1}\).

б) Упростим выражение:

\[ \frac{(1+\frac{1}{x})}{(\frac{2x}{x-1})} \]

1. Преобразуем каждую часть:

   • \(1+\frac{1}{x} = \frac{x+1}{x}\).
   • Подставим обратно: \(\frac{x+1}{x}\).

2. Преобразуем дробь \(\frac{2x}{x-1}\): остается как есть.

3. Теперь делим: \(\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x}{x-1}}\).

4. Применим правило: \(\frac{(x+1)(x-1)}{2x^2}\).

Итак, мы упростили каждое выражение. Надеюсь, это помогло! Если что-то еще нужно, дай знать.