трое рабочего изготовили 456 деталей причём первый рабочий изготовил в четыре раза деталей больше чем третий а второй рабочий на 114 деталей больше третьего Сколько деталей…

Чтобы решить эту задачу, начнем с обозначений. Пусть количество деталей, которые изготовил третий рабочий, обозначим через \( x \).

По условию задачи:

1. Первый рабочий изготовил в 4 раза больше деталей, чем третий, то есть \( 4x \).
2. Второй рабочий на 114 деталей больше, чем третий, тогда количество деталей, которые изготовил второй рабочий, можно выразить как \( x + 114 \).

Теперь мы знаем, что общее количество деталей, изготовленных всеми тремя рабочими, составляет 456. Запишем это в виде уравнения:

\[ 4x + (x + 114) + x = 456 \]

Сложим все термины:

\[ 4x + x + 114 + x = 456 \] \[ 6x + 114 = 456 \]

Теперь вычтем 114 из обеих сторон уравнения:

\[ 6x = 456 - 114 \] \[ 6x = 342 \]

Теперь разделим обе стороны на 6:

\[ x = \frac{342}{6} = 57 \]

Таким образом, количество деталей, изготовленных третьим рабочим, составляет 57. Теперь найдем количество деталей, изготовленных первым и вторым рабочими:

• Первый рабочий: \( 4x = 4 \times 57 = 228 \).
• Второй рабочий: \( x + 114 = 57 + 114 = 171 \).

Теперь можем подвести итог:

• Первый рабочий изготовил 228 деталей.
• Второй рабочий изготовил 171 деталь.
• Третий рабочий изготовил 57 деталей.

Ответ: Первый рабочий — 228 деталей, второй рабочий — 171 деталь, третий рабочий — 57 деталей.