Стальную деталь массой 300г, разогретую до 300•С, бросили в воду массой 5 кг при температуре 20°С. На сколько градусов повысилась температура воды, если вся выделенная деталь…

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом сохранения энергии, который гласит, что тепловая энергия, переданная от одного тела к другому, равна количеству энергии, полученной телом.

Обозначим:

• \( m_1 \) - масса стальной детали = 0,3 кг
• \( c_1 \) - удельная теплоемкость стали, приблизительно 500 Дж/(кг·°C)
• \( T_1 \) - начальная температура стальной детали = 300 °C
• \( m_2 \) - масса воды = 5 кг
• \( c_2 \) - удельная теплоемкость воды, равная 4200 Дж/(кг·°C)
• \( T_2 \) - начальная температура воды = 20 °C
• \( T_f \) - конечная температура воды и стали после достижения теплового равновесия

Сначала необходимо вычислить количество теплоты, которое отдаст стальная деталь при остывании:

\[ Q_{стали} = m_1 \cdot c_1 \cdot (T_1 - T_f) \]

После этого можно вычислить количество теплоты, которое получит вода:

\[ Q_{воды} = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_f - T_2) \]

Так как вся выделенная энергия от стали пойдет на нагревание воды, то можно записать равенство:

\[ m_1 \cdot c_1 \cdot (T_1 - T_f) = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_f - T_2) \]

Теперь подставим известные значения и выразим \( T_f \):

\[ 0,3 \cdot 500 \cdot (300 - T_f) = 5 \cdot 4200 \cdot (T_f - 20) \] \[ 150 \cdot (300 - T_f) = 21000 \cdot (T_f - 20) \] \[ 150 \cdot 300 - 150 T_f = 21000 T_f - 420000 \] \[ 45000 + 420000 = 21000 T_f + 150 T_f \] \[ 465000 = 21150 T_f \] \[ T_f = \frac{465000}{21150} \approx 21,96 °C \]

Теперь найдем, на сколько градусов повысилась температура воды:

\[ \Delta T = T_f - T_2 = 21,96 - 20 = 1,96 °C \]

Таким образом, температура воды повысилась приблизительно на 1,96 °C.