найти дисперсию чисел 5;2;3;4;1

Чтобы найти дисперсию набора чисел, следуйте этим шагам:

1. Найдите среднее значение (математическое ожидание): Сначала нужно вычислить среднее значение чисел. Для вашего набора \(5, 2, 3, 4, 1\): \[ \text{Среднее} = \frac{5 + 2 + 3 + 4 + 1}{5} = \frac{15}{5} = 3 \]

2. Вычислите отклонения от среднего: Затем найдите отклонение каждого числа от среднего и возведите его в квадрат:

   • \( (5 - 3)^2 = 2^2 = 4 \)
   • \( (2 - 3)^2 = (-1)^2 = 1 \)
   • \( (3 - 3)^2 = 0^2 = 0 \)
   • \( (4 - 3)^2 = 1^2 = 1 \)
   • \( (1 - 3)^2 = (-2)^2 = 4 \)

3. Найдите среднее значение квадратов отклонений: Теперь найдите среднее этих квадратов отклонений: \[ \text{Дисперсия} = \frac{4 + 1 + 0 + 1 + 4}{5} = \frac{10}{5} = 2 \]

Таким образом, дисперсия набора чисел \(5, 2, 3, 4, 1\) равна \(2\).