Три автобусные колонны со школьниками отправились по оздоровительным лагерям: в первой колонне 168 школьников, во второй - 273, в третьей - 240. Известно, что в каждом из…

Чтобы найти наименьшее суммарное количество автобусов, задействованных при перевозке школьников, необходимо сначала определить общее количество школьников и затем найти наибольший общий делитель (НОД) между количеством школьников в каждой колонне.

1. Сначала найдем общее количество школьников:

   • Первая колонна: 168
   • Вторая колонна: 273
   • Третья колонна: 240

   Сложим их: \( 168 + 273 + 240 = 681 \) школьников.

2. Теперь найдем НОД для 168, 273 и 240, чтобы выяснить, сколько ребят может ехать в каждом автобусе.

   • Разложим на простые множители:
     • 168 = \( 2^3 \times 3 \times 7 \)
     • 273 = \( 3 \times 7 \times 13 \)
     • 240 = \( 2^4 \times 3 \times 5 \)

   Теперь найдём НОД, выбирая только общие множители:

   • Общие множители: \( 3 \)

   Таким образом, НОД(168, 273, 240) = 3.

3. Теперь мы можем определить количество автобусов. Для этого делим количество школьников в каждой колонне на НОД:

   • Для первой колонны: \( \frac{168}{3} = 56 \)
   • Для второй колонны: \( \frac{273}{3} = 91 \)
   • Для третьей колонны: \( \frac{240}{3} = 80 \)

4. Теперь сложим количество автобусов для всех колонн: \( 56 + 91 + 80 = 227 \)

Таким образом, наименьшее суммарное количество автобусов, задействованных при перевозке школьников, равно 227.