Велосипедисты Вася и Петя выехали навстречу друг другу из населённых пунктов Васино и Петино соответственно. Встетившись через два часа они продолжили движение и. На сколько минут…

Для решения задачи давайте введём переменные для скорости и расстояний.

Обозначим скорость Пети как \( v \). Следовательно, скорость Васи будет \( 1.5v \).

Поскольку они выехали навстречу друг другу и встретились через 2 часа, расстояние, которое они оба проехали до встречи, можно выразить как:

• Расстояние, пройденное Петей: \( 2v \) (скорость Пети умноженная на время)
• Расстояние, пройденное Васей: \( 2 \times 1.5v = 3v \)

Таким образом, общее расстояние между Васино и Петино:

\[ 2v + 3v = 5v \]

Теперь, после встречи, оставшееся расстояние каждому из них до места назначения составляет:

• Для Пети: \( 3v \)
• Для Васи: \( 2v \)

Теперь вычислим время, необходимое каждому из них, чтобы добраться до своих пунктов назначения:

1. Время, которое потребуется Пете, чтобы доехать до Васино:

\[ t_{\text{Петя}} = \frac{3v}{v} = 3 \text{ часа} \]

2. Время, которое потребуется Васе, чтобы доехать до Петино:

\[ t_{\text{Вася}} = \frac{2v}{1.5v} = \frac{2}{1.5} = \frac{4}{3} \text{ часа } = 1 \text{ час } 20 \text{ минут} \]

Теперь найдем разницу во времени, когда каждый из них приедет в свои пункты назначения:

• Пете потребуется 3 часа,
• Васе потребуется 1 час 20 минут.

Теперь, чтобы узнать, на сколько минут раньше приедет Вася, вычтем время Васи из времени Пети:

\[ 3 \text{ часа } - 1 \text{ час } 20 \text{ минут} = 1 \text{ час } 40 \text{ минут} = 100 \text{ минут} \]

Таким образом, Вася приедет в Петино на 100 минут раньше, чем Петя в Васино.