среднее арифметическое трёх чисел равно 11,9 Известно что первое число равно 9 а второе в 2,5 раза больше первого найдите третье число

Чтобы найти третье число, начнем с определения всех данных.

1. Пусть первое число равно \( a = 9 \).
2. Второе число, согласно заданию, в 2,5 раза больше первого числа: \[ b = 2,5 \times a = 2,5 \times 9 = 22,5 \]

Теперь у нас есть первое и второе число: \( a = 9 \) и \( b = 22,5 \).

Среднее арифметическое трёх чисел \( a \), \( b \) и \( c \) равно 11,9. Формула для среднего арифметического выглядит так: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{a + b + c}{3} \]

Подставим известные значения в формулу: \[ 11,9 = \frac{9 + 22,5 + c}{3} \]

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления: \[ 35,7 = 9 + 22,5 + c \]

Теперь сложим известные числа: \[ 9 + 22,5 = 31,5 \]

Подставим это значение обратно в уравнение: \[ 35,7 = 31,5 + c \]

Вычтем 31,5 из обеих сторон, чтобы найти \( c \): \[ c = 35,7 - 31,5 = 4,2 \]

Таким образом, третье число равно \( 4,2 \).