Однородный шар диаметром 4 см весит 256 грамм сколько весит шар диаметром 5 см изготовленный из этогоже материала

Для нахождения веса шара, изготовленного из того же материала, нужно воспользоваться формулой для объема шара:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

где \( r \) — радиус шара.

Сначала найдем радиус шара диаметром 4 см:

\[ r_1 = \frac{4 \text{ см}}{2} = 2 \text{ см} \]

Теперь найдем объем этого шара:

\[ V_1 = \frac{4}{3} \pi (2 \text{ см})^3 = \frac{4}{3} \pi (8 \text{ см}^3) = \frac{32}{3} \pi \text{ см}^3 \]

Вес шара пропорционален его объему. Шар весит 256 грамм. Теперь найдем плотность материала:

\[ \text{Плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}} = \frac{256 \text{ г}}{V_1} \]

Теперь найдем радиус нового шара диаметром 5 см:

\[ r_2 = \frac{5 \text{ см}}{2} = 2.5 \text{ см} \]

Теперь найдем объем нового шара:

\[ V_2 = \frac{4}{3} \pi (2.5 \text{ см})^3 = \frac{4}{3} \pi \left(15.625 \text{ см}^3\right) = \frac{62.5}{3} \pi \text{ см}^3 \]

Теперь найдем вес нового шара, зная, что плотность остается постоянной:

\[ \text{Масса}_2 = \text{Плотность} \cdot V_2 \]

Сначала вычислим отношение объемов:

\[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{\frac{62.5}{3} \pi}{\frac{32}{3} \pi} = \frac{62.5}{32} = 1.953125 \]

Следовательно, масса нового шара:

\[ \text{Масса}_2 = 256 \text{ г} \cdot 1.953125 \approx 500 \text{ г} \]

Итак, шар диаметром 5 см будет весить примерно 500 граммов.