3 шоколадки, 2 газировки и 4 пачки чипсов стоят 1090 рублей 6 шоколадок, 1 газировка и 2 пачки чипсов стоят на 140 рублей меньше сколько стоят 3 шоколадки, 1 газировка и 2 пачки…

Давайте решим задачу пошагово.

Обозначим цену шоколадки как \( x \) рублей, цену газировки как \( y \) рублей, а цену пачки чипсов как \( z \) рублей.

У нас есть две системы уравнений:

1. \( 3x + 2y + 4z = 1090 \) (это цена 3 шоколадок, 2 газировок и 4 пачек чипсов)
2. \( 6x + 1y + 2z = 1090 - 140 = 950 \) (это цена 6 шоколадок, 1 газировки и 2 пачек чипсов)

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. \( 3x + 2y + 4z = 1090 \)
2. \( 6x + 1y + 2z = 950 \)

Чтобы упростить работу с уравнениями, давайте выразим одно из переменных. Сначала можно упростить второе уравнение, умножив его на 2, чтобы у нас были похожие коэффициенты:

\[ 12x + 2y + 4z = 1900 \]

Теперь у нас система уравнений:

1. \( 3x + 2y + 4z = 1090 \)
2. \( 12x + 2y + 4z = 1900 \)

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[ (12x + 2y + 4z) - (3x + 2y + 4z) = 1900 - 1090 \]

Это упростится и даст:

\[ 9x = 810 \]

Отсюда мы можем найти \( x \):

\[ x = \frac{810}{9} = 90 \]

Теперь мы знаем, что цена шоколадки составляет 90 рублей. Подставим это значение обратно в одно из уравнений, чтобы найти \( y \) и \( z \). Например, воспользуемся первым уравнением:

\[ 3(90) + 2y + 4z = 1090 \] \[ 270 + 2y + 4z = 1090 \] \[ 2y + 4z = 1090 - 270 \] \[ 2y + 4z = 820 \]

Теперь упростим его, поделив все на 2:

\[ y + 2z = 410 \quad \text{(1)} \]

Теперь подставим \( x = 90 \) во второе уравнение:

\[ 6(90) + y + 2z = 950 \] \[ 540 + y + 2z = 950 \] \[ y + 2z = 950 - 540 \] \[ y + 2z = 410 \quad \text{(2)} \]

Мы видим, что у нас два одинаковых уравнения, что подтверждает правильность расчетов. Теперь нам нужно найти цену газировки и чипсов. Это можно сделать, выразив \( y \) через \( z \) из одного из уравнений, например:

Из уравнения (1): \[ y = 410 - 2z \]

Теперь подставим это значение в другое уравнение, или просто решим при помощи логики или другим известным методом.

Теперь, чтобы найти стоимость 3 шоколадок, 1 газировки и 2 пачек чипсов, можем использовать ранее найденные значения:

\[ 3x + 1y + 2z = 3(90) + y + 2z \]

Подставим \( y \): \[ = 270 + (410 - 2z) + 2z \] \[ = 270 + 410 \] \[ = 680 \]

Итак, стоимость 3 шоколадок, 1 газировки и 2 пачек чипсов составляет 680 рублей.