Однородный шар диаметром 3 см массой 81 грамм чему равна масса шара изготовленого из тогоже материала с диаметром 5 см ответ дайте в грамах

Для решения задачи нужно использовать формулу для объема сферы, которая определяется как:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

где \( r \) — радиус сферы.

1. Сначала найдем радиусы обоих шаров.

   • Радиус первого шара с диаметром 3 см: \( r_1 = \frac{3 \, \text{см}}{2} = 1.5 \, \text{см} \)
   • Радиус второго шара с диаметром 5 см: \( r_2 = \frac{5 \, \text{см}}{2} = 2.5 \, \text{см} \)

2. Найдем объем первого шара: \[ V_1 = \frac{4}{3} \pi (1.5)^3 = \frac{4}{3} \pi (3.375) = 4.5 \pi \, \text{см}^3 \]

3. Теперь найдем объем второго шара: \[ V_2 = \frac{4}{3} \pi (2.5)^3 = \frac{4}{3} \pi (15.625) \approx 20.8333 \pi \, \text{см}^3 \]

4. Теперь найдем плотность первого шара: \[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} = \frac{81 \, \text{г}}{4.5 \pi \, \text{см}^3} \] Плотность шара: \[ \text{Плотность} \approx \frac{81}{14.1372} \approx 5.73 \, \text{г/см}^3 \]

5. Зная, что масса второго шара определяется как: \[ \text{Масса} = \text{Плотность} \times V_2 \]

   То подставим наши значения: \[ \text{Масса} = 5.73 \cdot (20.8333 \pi) \approx 5.73 \cdot 65.4498 \approx 375.6 \, \text{г} \]

Таким образом, масса шара с диаметром 5 см составляет приблизительно 375.6 грамм.