"Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,4. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не…
"Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,4. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит."
Привет! Давай разберём твой ответ на задание вместе.
Суть задачи: Ты правильно понял, что речь идёт о двух лампах, и нужно найти вероятность, что хотя бы одна лампа не перегорит в течение года.
Правильное решение: Вероятность перегорания одной лампы – 0,4. Это значит, что вероятность того, что лампа не перегорит, равна 1 - 0,4 = 0,6. Так как у нас две лампы, вероятность перегореть обеим лампам одновременно будет 0,4 * 0,4 = 0,16. Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна из ламп не перегорит, нужно вычесть вероятность того, что перегорят обе лампы из 1:
\( P(\text{хотя бы одна не перегорит}) = 1 - P(\text{обе перегорят}) = 1 - 0,16 = 0,84 \).
Сравнение ответов: Твой ответ – 0,6, что является вероятностью того, что одна лампа не перегорит, но не учитывает вторую лампу. Важно было рассмотреть ситуацию и с обеими лампами.
Объяснение ошибки: Когда ты подсчитал вероятность 0,6, это только вероятность того, что одна лампа не перегорит, но у нас две лампы, и нужно учитывать ситуацию с обеими. Поэтому, рассчёт вероятности, что обе перегорят (0,16), а затем вычитание из 1 даёт нам более полное представление о вероятности.
Если бы мы сделали рассчёт по-другому, например, нашли вероятность того, что как минимум одна не перегорит, а затем вычли из 1, это дало бы правильный ответ 0,84.
Надеюсь, что теперь тебе стало понятнее! Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
