При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 14 символов и содержащий только символы Е, Г, Э, 2, 0, 1, 4. Каждый такой пароль в…
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 14 символов и содержащий только символы Е, Г, Э, 2, 0, 1, 4. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 40 паролей. (Ответ дайте в байтах.)
Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с каждым шагом.
Количество уникальных символов: В пароле используются символы: Е, Г, Э, 2, 0, 1, 4. Всего у нас 7 уникальных символов.
Определение количества бит для кодирования символов: Поскольку необходимо закодировать 7 символов, мы можем использовать формулу для определения необходимого количества бит: \[ n = \lceil \log_2(7) \rceil \] Здесь \(\log_2(7)\) примерно равно 2.81, а округление вверх даёт 3 бита. Это значит, что для каждого символа нам нужно 3 бита.
Общее количество бит для одного пароля: Поскольку пароль состоит из 14 символов, общее количество бит на один пароль будет: \[ 14 \text{ символов} \times 3 \text{ бита на символ} = 42 \text{ бита} \]
Перевод бит в байты: Мы знаем, что 1 байт = 8 бит. Чтобы получить количество байт для одного пароля, делим общее количество бит на 8: \[ \frac{42 \text{ бита}}{8} = 5.25 \text{ байт} \] Поскольку в программировании память выделяется целыми байтами, мы округляем вверх до ближайшего целого: \[ 6 \text{ байт на один пароль} \]
Общее количество байт для 40 паролей: Теперь умножим количество байт для одного пароля на 40: \[ 6 \text{ байт} \times 40 = 240 \text{ байт} \]
Таким образом, объём памяти, отводимый программой для записи 40 паролей, составляет 240 байт.
