плошадь поверхности Куба равна 96 кваддратных см. найдите объём

Площадь поверхности куба \(S\) равна 96 квадратных сантиметров. Чтобы найти объём куба, нам сначала нужно узнать длину его ребра.

Площадь поверхности куба рассчитывается по формуле:

\[ S = 6a^2 \]

где \(a\) — длина ребра куба.

Подставим известное значение площади:

\[ 96 = 6a^2 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6:

\[ a^2 = \frac{96}{6} = 16 \]

Теперь найдём \(a\), извлекая квадратный корень:

\[ a = \sqrt{16} = 4 \text{ см} \]

Теперь, когда мы знаем длину ребра, можем вычислить объём куба. Объём куба \(V\) рассчитывается по формуле:

\[ V = a^3 \]

Подставим найденное значение \(a\):

\[ V = 4^3 = 64 \text{ см}^3 \]

Таким образом, объём куба равен 64 кубических сантиметра.