в коробке лежат 9 синих,9 жёлтых и 10 зелёных карандашей.Какое количество красных карандашей можно добавить в коробку,чтобы среди любых 22 выбранных были карандаши по крайней мере…
В коробке лежат 9 синих,9 жёлтых и 10 зелёных карандашей.Какое количество красных карандашей можно добавить в коробку,чтобы среди любых 22 выбранных были карандаши по крайней мере трёх различных цветов?
Для решения этой задачи давайте сначала определим, какое количество цветных карандашей уже есть в коробке и какие цвета представлены.
В коробке находятся:
- 9 синих карандашей
- 9 жёлтых карандашей
- 10 зелёных карандашей
Итак, у нас есть три цвета: синий, жёлтый и зеленый. Если мы хотим выбрать любые 22 карандаша из коробки и гарантировать, что среди них будут карандаши по крайней мере трёх различных цветов, рассмотрим максимальное количество карандашей одного цвета, которое можно выбрать.
Максимум, что можно взять из двух цветов:
- Синий: 9
- Жёлтый: 9
Если мы возьмём все 9 синих и 9 жёлтых, то у нас получится 18 карандашей. Оставшиеся 22 - 18 = 4 карандаша можно выбрать только в зелёном цвете, поскольку других цветов у нас нет.
Таким образом, если мы добавим красные карандаши, чтобы гарантировать наличие как минимум трёх цветов, максимальное количество красных карандашей, которое можем добавить, равно 4, так как при добавлении 4 красных карандашей к 18 уже выбранным (9 синих и 9 жёлтых) карандашам у нас по-прежнему будет достаточно для гарантии наличия карандашей трёх различных цветов среди любых 22 выбранных.
Итак, максимально возможное количество красных карандашей, которое можно добавить в коробку, чтобы среди любых 22 выбранных карандашей были карандаши по крайней мере трёх различных цветов, составляет 4.
