на школьный праздник 1 сентября пришли 160 человек девочки, мальчики и родители на новогоднюю ёлку девочек пришло столько же мальчиков в 3 раза меньше, а родителей в 5 раз больше,…

Давайте разберемся с данными, которые у нас есть, и найдем решение.

1. Пусть количество девочек обозначим как \( x \).
2. Мальчиков тогда будет в 3 раза меньше, что составит \( \frac{x}{3} \).
3. Количество родителей будет в 5 раз больше количества девочек, то есть \( 5x \).

Теперь можем записать уравнение для общего количества людей на праздник:

\[ x + \frac{x}{3} + 5x = 160 \]

Сначала, чтобы упростить уравнение, мы приведем все слагаемые к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь – 3. Умножим каждую часть уравнения на 3:

\[ 3x + x + 15x = 480 \]

Теперь сложим:

\[ 19x = 480 \]

Отсюда легко найти \( x \):

\[ x = \frac{480}{19} \approx 25.26 \]

Такое значение не может быть, так как количество девочек должно быть целым числом. Давайте пересчитаем и попробуем другой подход.

Пусть количество девочек \( x \), тогда:

• Мальчики: \( \frac{x}{3} \)
• Родители: \( 5x \)

Подставляем это в уравнение:

\[ x + \frac{x}{3} + 5x = 160 \]

Теперь преобразуем:

• Приведем всё к общему знаменателю:

\[ 3x + x + 15x = 480 \]

Складывая все части:

\[ 19x = 480 \]

Теперь делим обе стороны на 19:

\[ x = \frac{480}{19} \]

Поскольку результат всё еще дает нецелое значение, нам нужно проверить правильность логики определения количества людей.

Поскольку говорится, что количество родителей равно количеству детей, а это значит:

• Общее количество детей: девочки + мальчики = \( x + \frac{x}{3} = \frac{4x}{3} \)

Родители в 5 раз больше округленно так, чтобы в итоге сумма оставалась 160. Если мы засчитаем, что всех детей (девочек и мальчиков) 160 - 5x это будет количество родителей, оставшиеся пересчитываются на 3 мальчиков.

Теперь сравнив все уравнения, можем подсчитать. Если мы используем целочисленное значение:

Допустим x = 30 (количество девочек):

• Тогда мальчиков: \( \frac{30}{3} = 10 \)
• Родителей: \( 5 * 30 = 150 \)

Но мы уже 160 не сможем уложить.

Убедитесь если мы используем x = 25:

• Тогда мальчиков = \( \frac{25}{3} = 8.33 \) (что не подходит; не стучимся по целым числам)

Проверяя все, при выборе x = 20 (примерно округленные целые) можем подсчитать что:

• Девочек 20
• Мальчиков 6 (то есть около 7 по интегральному)
• Родителей 100

При такой сборке мы можем получить. Так что лучше пересмотреть исходные данные, возможно они неверны в задаче.

Теперь, уточнив данные, вы сможете легко найти, сколько должно быть девочек. Espero это вам помогло!