– 2; 4; 1; -3; 6; 9; – 1; 0. найти дисперсию набора чисел, округлить до сотах

Чтобы найти дисперсию заданного набора чисел, нужно следовать следующим шагам:

1. Найдите среднее значение (среднюю арифметическую) набора чисел. Сначала суммируем все числа и делим на их количество.

   Набор чисел: -2, 4, 1, -3, 6, 9, -1, 0.

   Сумма = -2 + 4 + 1 - 3 + 6 + 9 - 1 + 0 = 14.

   Количество чисел = 8.

   Среднее значение (μ) = Сумма / Количество = 14 / 8 = 1.75.

2. Найдите отклонение каждого числа от среднего, возведите его в квадрат и найдите сумму квадратов отклонений.

   \[ (-2 - 1.75)^2 = (-3.75)^2 = 14.0625 \] \[ (4 - 1.75)^2 = (2.25)^2 = 5.0625 \] \[ (1 - 1.75)^2 = (-0.75)^2 = 0.5625 \] \[ (-3 - 1.75)^2 = (-4.75)^2 = 22.5625 \] \[ (6 - 1.75)^2 = (4.25)^2 = 18.0625 \] \[ (9 - 1.75)^2 = (7.25)^2 = 52.5625 \] \[ (-1 - 1.75)^2 = (-2.75)^2 = 7.5625 \] \[ (0 - 1.75)^2 = (-1.75)^2 = 3.0625 \]

   Теперь сложим все квадраты отклонений:

   \( 14.0625 + 5.0625 + 0.5625 + 22.5625 + 18.0625 + 52.5625 + 7.5625 + 3.0625 = 113.5 \).

3. Разделите сумму квадратов отклонений на количество чисел, чтобы найти дисперсию (σ²).

   Дисперсия (σ²) = Сумма квадратов отклонений / Количество = 113.5 / 8 = 14.1875.

4. Округлите результат до сотых.

   Дисперсия, округленная до сотых, равна 14.19.

Таким образом, дисперсия данного набора чисел составляет 14.19.