Наименьшее общее кратное чисел 28 и 9

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 28 и 9, сначала нужно определить их простые делители.

1. Разложим 28 на простые множители:
   \( 28 = 2^2 \times 7^1 \)

2. Разложим 9 на простые множители:
   \( 9 = 3^2 \)

Теперь, чтобы найти НОК, нам нужно взять каждый разный простой множитель, умножив его на максимум степени, с которой он встречается в разложении каждого числа.

• Простой множитель 2: максимум степени \(2^2\)
• Простой множитель 3: максимум степени \(3^2\)
• Простой множитель 7: максимум степени \(7^1\)

Теперь перемножим эти множители:
\[ \text{НОК} = 2^2 \times 3^2 \times 7^1 \]

Вычислим: \[ 2^2 = 4, \quad 3^2 = 9, \quad 7^1 = 7 \] Теперь произведем умножение:
\[ 4 \times 9 = 36, \quad 36 \times 7 = 252 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 28 и 9 равно 252.