Внесите множитель под знак корня 4b√5b

Чтобы внести множитель под знак корня, нужно воспользоваться свойством корней, которое гласит, что \(\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\).

Итак, у нас есть выражение \(4b\sqrt{5b}\). Можно выделить число \(4b\) и подкоренное выражение \(5b\):

1. Сначала распишем наше выражение: \[ 4b\sqrt{5b} = 4b \cdot \sqrt{5b} \]

2. Теперь, чтобы вынести \(4b\) под знак корня, нам нужно переписать \(4b\) как корень квадратный: \[ 4b = \sqrt{(4b^2)} \cdot \sqrt{(4)} \] Или просто использовать: \(4b = \sqrt{16b^2}\)

3. Теперь мы можем объединить всё под знак корня: \[ 4b\sqrt{5b} = \sqrt{16b^2} \cdot \sqrt{5b} = \sqrt{16b^2 \cdot 5b} = \sqrt{80b^3} \]

Таким образом, итоговое выражение будет: \[ \sqrt{80b^3} \]

Если будут еще вопросы или понадобится пояснение, не стесняйтесь спрашивать!