Периметр параллелограмма 60 см. Одна из его сторон на 6 см меньше другой. Найти длины сторон параллелограмма.
Чтобы найти длины сторон параллелограмма, давайте обозначим одну сторону как \( a \), а другую — как \( b \). По условию задачи мы знаем, что:
Периметр параллелограмма равен 60 см. Формула для вычисления периметра параллелограмма: \[ P = 2(a + b) \] Подставим известное значение: \[ 60 = 2(a + b) \] Разделим обе стороны на 2: \[ 30 = a + b \]
Также в условии сказано, что одна сторона на 6 см меньше другой. Это можно записать как: \[ a = b - 6 \]
Теперь у нас есть система уравнений. Подставим выражение для \( a \) в первое уравнение:
\[ 30 = (b - 6) + b \]
Соберем все члены: \[ 30 = 2b - 6 \]
Добавим 6 к обеим сторонам: \[ 36 = 2b \]
Теперь разделим обе стороны на 2: \[ b = 18 \]
Теперь подставим значение \( b \) обратно, чтобы найти \( a \): \[ a = b - 6 = 18 - 6 = 12 \]
Таким образом, длины сторон параллелограмма:
- \( a = 12 \) см
- \( b = 18 \) см
Ответ: одна сторона параллелограмма равна 12 см, а другая — 18 см.
