подруга расставлена 80 Горшков в каждом из Горшков и сидит хотя бы одна лягушка и в любых четырёх настоящих подряд в горшках суммарно сидит ровно 5 лягушек сколько Сколькими…

Для того чтобы решить задачу, начнем с анализа условия.

У нас есть 80 горшков, и в каждом горшке сидит хотя бы одна лягушка. Если в любых четырех подряд стоящих горшках суммарно сидит ровно 5 лягушек, это значит, что распределение лягушек по горшкам должно быть таким, чтобы оно выполняло это условие.

Для простоты обозначим количество лягушек в каждом горшке от \( x_1 \) до \( x_{80} \). Условие дает нам следующую информацию:

• Для любого подмножества четырёх последовательных горшков \( x_i, x_{i+1}, x_{i+2}, x_{i+3} \) должно выполняться равенство: \[ x_i + x_{i+1} + x_{i+2} + x_{i+3} = 5. \]

Так как это условие справедливо для всех последовательных избранных групп, это подразумевает, что количество лягушек распределено довольно равномерно.

Теперь, добавим условие, что нам нужно выбрать два горшка, так чтобы в них суммарно оказалось ровно 3 лягушки:

Обозначим количество лягушек в двух выбранных горшках как \( x_a \) и \( x_b \), где \( a \) и \( b \) — это индексы горшков, которые мы выбираем. Нам нужно найти \( x_a + x_b = 3 \).

Рассмотрим возможные комбинации \( x_a \) и \( x_b \):

• Если \( x_a = 1 \), то \( x_b \) должно быть равно 2.
• Если \( x_a = 2 \), то \( x_b \) должно быть равно 1.
• Если \( x_a = 3 \), то \( x_b \) должно быть равно 0, но это нарушает условие, что в каждом горшке хотя бы одна лягушка.

Таким образом, допустимые варианты — это:

1. \( x_a = 1 \) и \( x_b = 2 \)
2. \( x_a = 2 \) и \( x_b = 1 \)

Теперь, чтобы найти количество способов выбрать два горшка, удовлетворяющих этому условию, нам нужно подсчитать, сколько горшков с 1 и 2 лягушками у нас есть.

1. Пусть \( m_1 \) — это количество горшков с 1 лягушкой.
2. Пусть \( m_2 \) — это количество горшков с 2 лягушками.

Тогда количество способов выбрать один горшок с 1 лягушкой и один с 2 лягушками будет равно \( m_1 \times m_2 \). А количество способов выбрать два горшка с 1 и 2 лягушками тоже будет равно \( m_1 \times m_2 \).

Итак, итоговый ответ будет: \[ \text{Способы выбрать два горшка} = m_1 \times m_2. \]

Уверен, что теперь вам более понятно, как решать подобные задачи! Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется уточнение, не стесняйтесь спрашивать.