в коробке лежат 5 синих 7 желтых и 9 зеленых карандашей какое наибольшее количество красных карандашей можно добавить в коробку, чтобы среди любых 20 выбранных были карандаши по…
В коробке лежат 5 синих 7 желтых и 9 зеленых карандашей какое наибольшее количество красных карандашей можно добавить в коробку, чтобы среди любых 20 выбранных были карандаши по крайней мере трех различных цветов?
Давайте разберемся с этой задачей. В коробке у нас уже есть 5 синих, 7 желтых и 9 зеленых карандашей. Это всего 21 карандаш. Мы хотим определить, сколько красных карандашей можно добавить, чтобы среди любых 20 выбранных карандашей были по крайней мере три разных цвета.
Для решения задачи нужно понять, какая наибольшая группа из двух цветов мы можем составить, чтобы избежать выбора третьего цвета.
Итак, у нас:
- Синих: 5
- Желтых: 7
- Зеленых: 9
Наибольшее количество карандашей, которое может составлять только два цвета, — это 9 зеленых и 7 желтых. Если мы возьмем всего 16 карандашей (9 зеленых и 7 желтых), при выборе из 20 карандашей нам не хватит для третьего цвета. То есть, если мы добавим больше 4 красных карандашей, то в случае выбора 20 карандашей мы получим карандаши только из двух цветов (желтые и зеленые).
Таким образом, чтобы среди любых 20 выбранных карандашей были по крайней мере три разных цвета, максимальное количество красных карандашей, которое можно добавить в коробку, составляет 4.
Таким образом, итоговый ответ: в коробку можно добавить не более 4 красных карандашей.
