"Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество…
"Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,9?"
Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.
Суть задачи. У нас есть стрелок, который стреляет по мишени с вероятностью попадания 0,4. Нам нужно определить минимальное количество выстрелов (патронов), чтобы вероятность того, что он попадёт в цель хотя бы один раз, была не менее 0,9.
Решение задачи. Как указано в правильном решении, вероятность промаха составляет 0,6 (т.е. 1 - 0,4). Мы используем формулу для нахождения вероятности того, что стрелок не попадет в цель за n выстрелов: P(промаха) = 0,6^n. Чтобы найти, сколько минимум выстрелов нужно, мы ставим неравенство: 1 - 0,6^n ≥ 0,9. Это можно преобразовать в 0,6^n ≤ 0,1.
Сравнение твоего ответа с правильным. Ты ответил "2". Но давай проверим, сколько это будет на самом деле:
- Для n = 2: 0,6^2 = 0,36 (это больше 0,1).
- Для n = 3: 0,6^3 = 0,216 (это тоже больше 0,1).
- Для n = 4: 0,6^4 = 0,1296 (по-прежнему больше 0,1).
- Для n = 5: 0,6^5 = 0,07776 (это меньше 0,1, что нам и нужно).
Таким образом, нам нужно как минимум 5 выстрелов, чтобы вероятность попасть в цель была не менее 0,9.
- Почему твой ответ неправильный. Ты выбрал 2, и это недостаточно, потому что даже при двух выстрелах вероятность того, что стрелок попадет в цель хотя бы один раз, будет 1 - 0,36 = 0,64, что значительно ниже необходимого порога 0,9.
Теперь ты знаешь, как правильно решать такие задачи! Если тебе что-то непонятно, дай знать. И, пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
