на сторонах ВС АВ остроугольного треугольника АВС выбраны точки М и N соответственно так, что

В данном случае, у нас есть остроугольный треугольник ABC, и на сторонах BC и AB выбраны точки M и N соответственно. Чтобы продолжить, необходимо уточнить, что именно требуется выяснить относительно этих точек M и N.

Часто в задачах с треугольниками, когда выбираются точки на сторонах, могут использоваться различные методы, такие как сравнение длин отрезков, применение теоремы о средних пропорциях или отношение отрезков.

Если вы хотите исследовать, например, соотношения длин отрезков, нам может понадобиться более конкретная информация о знаях, таких как длины сторон треугольника или длины отрезков AM, AN и др.

Таким образом, если вы предоставите дополнительные данные или уточните, что именно вас интересует (например, доказательство, нахождение отношения отрезков и т.д.), я смогу предложить более целенаправленное объяснение или решение задачи!