Определите ускорение свободного падения на Марсе, если масса Марса 6,22 • 10 кг. Радиус Марса принять равным 3 389,5 км
Для определения ускорения свободного падения на поверхности планеты (в данном случае на Марсе) можно использовать закон всемирного тяготения, который описывается формулой:
\[ g = \frac{G \cdot M}{r^2} \]
где:
- \( g \) — ускорение свободного падения,
- \( G \) — гравитационная постоянная (\( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{s}^2 \)),
- \( M \) — масса планеты,
- \( r \) — радиус планеты.
Данные, которые у нас есть:
- Масса Марса \( M = 6.22 \times 10^{23} \, \text{кг} \),
- Радиус Марса \( r = 3389.5 \, \text{км} = 3.3895 \times 10^6 \, \text{м} \).
Теперь подставим значения в формулу.
Подсчитаем:
- \( M \): \( 6.22 \times 10^{23} \, \text{кг} \)
- \( r^2 \): \[ r^2 = (3.3895 \times 10^6 \, \text{м})^2 \approx 1.14883 \times 10^{13} \, \text{м}^2 \]
Теперь подставим все значения в формулу:
\[ g = \frac{6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{s}^2 \cdot 6.22 \times 10^{23} \, \text{кг}}{1.14883 \times 10^{13} \, \text{м}^2} \]
Обсчитаем числитель:
\[ 6.674 \times 10^{-11} \times 6.22 \times 10^{23} \approx 4.15190 \times 10^{13} \, \text{м}^3/\text{с}^2 \]
Теперь делим:
\[ g \approx \frac{4.15190 \times 10^{13}}{1.14883 \times 10^{13}} \approx 3.62 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, ускорение свободного падения на Марсе составляет примерно \( 3.62 \, \text{м/с}^2 \).
