На каждом шаге к данному числу можно прибавить еденицу или удвоить его. За какое наименьшее число шагов из числа 1 можно получить число 53

Чтобы найти наименьшее количество шагов, необходимых для получения числа 53 из числа 1, используя операции "прибавить единицу" или "удвоить", можно использовать метод обратного отслеживания.

Начнем с числа 53 и будем двигаться обратно к единице, определяя наименьшее количество операций:

1. Если число четное, то самое эффективное предыдущее число – это половина текущего.
2. Если число нечетное, то предыдущее число можно получить только прибавлением единицы, поэтому отнимем единицу.

Следуем по этому алгоритму:

• 53 (нечетное) → 52 (53 - 1)
• 52 (четное) → 26 (52 / 2)
• 26 (четное) → 13 (26 / 2)
• 13 (нечетное) → 12 (13 - 1)
• 12 (четное) → 6 (12 / 2)
• 6 (четное) → 3 (6 / 2)
• 3 (нечетное) → 2 (3 - 1)
• 2 (четное) → 1 (2 / 2)

Теперь подсчитаем количество шагов, которые мы сделали:

1. от 53 до 52 (1 шаг)
2. от 52 до 26 (2 шаг)
3. от 26 до 13 (3 шаг)
4. от 13 до 12 (4 шаг)
5. от 12 до 6 (5 шаг)
6. от 6 до 3 (6 шаг)
7. от 3 до 2 (7 шаг)
8. от 2 до 1 (8 шаг)

Итак, наименьшее количество шагов, чтобы получить число 53 из числа 1, равно 8.