4x²-25=0
Чтобы решить уравнение \(4x² - 25 = 0\), мы можем применить метод разложения на множители или воспользоваться свойством квадратного уравнения.
Начнем с того, что это уравнение является разностью квадратов, так как \(4x²\) можно записать как \((2x)²\), а \(25\) как \(5²\). Поэтому уравнение можно записать в виде:
\[ (2x - 5)(2x + 5) = 0 \]
Теперь мы можем решить это уравнение, приравняв каждую из скобок к нулю:
- \(2x - 5 = 0\)
- \(2x + 5 = 0\)
Решим первое уравнение:
\[ 2x - 5 = 0 \Rightarrow 2x = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{2} \]
Теперь решим второе уравнение:
\[ 2x + 5 = 0 \Rightarrow 2x = -5 \Rightarrow x = -\frac{5}{2} \]
Таким образом, у нас есть два решения:
\[ x = \frac{5}{2} \quad \text{и} \quad x = -\frac{5}{2} \]
Эти значения \(x\) являются корнями уравнения \(4x² - 25 = 0\). Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимы дальнейшие объяснения, не стесняйтесь спрашивать!
