Какой станет температура воды, если смешать воду, взятую при 0 оС объемом 2 литра и воду при 75 оС массой 7 кг?

Чтобы определить конечную температуру смеси воды, можно воспользоваться принципом сохранения тепла. Вода при 0 °С будет нагреваться, а вода при 75 °С будет остывать. Запишем уравнение теплового баланса:

\( m_1 \cdot c \cdot (T_f - T_1) + m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2) = 0 \)

Здесь:

• \( m_1 = 2 \) литра (или 2 кг, так как плотность воды приблизительно равна 1 кг/л) — масса холодной воды,
• \( T_1 = 0 \) °С — начальная температура холодной воды,
• \( m_2 = 7 \) кг — масса горячей воды,
• \( T_2 = 75 \) °С — начальная температура горячей воды,
• \( T_f \) — конечная температура смеси,
• \( c \) — теплоемкость воды (для простоты можно её опустить, так как в обеих частях уравнения она сокращается).

Подставим известные значения в уравнение:

\( 2 \cdot (T_f - 0) + 7 \cdot (T_f - 75) = 0 \)

Решим это уравнение:

\( 2T_f + 7T_f - 525 = 0 \)

Сложим подобные:

\( 9T_f - 525 = 0 \)

Теперь выразим \( T_f \):

\( 9T_f = 525 \)

\( T_f = \frac{525}{9} \)

\( T_f \approx 58.33 \) °C

Таким образом, конечная температура смеси воды составит примерно 58.33 °C.