Поезд проходит к станций со скоростью 36 км/ч и останавливается через минуту начала торможения. С каким ускорением двигался поезд?

Чтобы решить эту задачу, нужно начать с понимания данных величин. Поезд движется со скоростью 36 км/ч и останавливается спустя одну минуту после начала торможения.

Первым делом, преобразуем скорость в более удобные единицы, выражая ее в метрах в секунду: \[ 36 \text{ км/ч} = \frac{36 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}. \]

Теперь мы знаем, что начальная скорость \( v_0 = 10 \text{ м/с} \) и конечная скорость \( v = 0 \text{ м/с} \) (когда поезд останавливается). Время, за которое поезд останавливается, составляет 1 минута, что равно 60 секундам: \( t = 60 \text{ с} \).

Согласно уравнению движения с постоянным ускорением: \[ v = v_0 + a \cdot t, \] где \( a \) — это ускорение. Подставим известные значения в это уравнение:

\[ 0 = 10 + a \cdot 60. \]

Теперь решим уравнение для нахождения ускорения \( a \): \[ a \cdot 60 = -10, \] \[ a = -\frac{10}{60} = -\frac{1}{6} \text{ м/с}^2. \]

Таким образом, ускорение поезда составляет \( -\frac{1}{6} \text{ м/с}^2 \). Отрицательное значение указывает на то, что ускорение направлено против движения, то есть это замедление.