Даны векторы a{-3;2;4}, b{0;1;3}. вычислите ab

Чтобы вычислить скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \), необходимо использовать формулу:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 + a_3 \cdot b_3 \]

Где \( \mathbf{a} = \{-3; 2; 4\} \) и \( \mathbf{b} = \{0; 1; 3\} \).

Теперь подставим значения:

1. \( a_1 = -3 \), \( b_1 = 0 \)
2. \( a_2 = 2 \), \( b_2 = 1 \)
3. \( a_3 = 4 \), \( b_3 = 3 \)

Теперь посчитаем:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (-3) \cdot 0 + 2 \cdot 1 + 4 \cdot 3 \]

Выполнение операций:

\[ = 0 + 2 + 12 \] \[ = 14 \]

Таким образом, скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) равно \( 14 \).